"개념은 그림으로, 공식은 나만의 언어로 만들어 보세요"

"개념은 그림으로, 공식은 나만의 언어로 만들어 보세요" • 오선영 맛있는공부 기자 syoh@chosun.com 기자의 다른 기사보기 입력 : 2009.07.12 15:27 수학카페 운영하는 김우섭씨의 '수학 꼴찌 탈출하기' "아무리 좋은 공부법을 알아도, 자신이 넘어야 할 산은 반드시 있어요. 자신의 힘으로 그 산을 넘지 못하면 절대 수학을 잘할 수 없어요." 곰스쿨 인터넷 수학 강사인 김우섭(26·서울시립대 수학과4)씨. 대학생 신분이지만 인터넷카페(http://cafe.daum.net/hanamamu)에서 많은 학생의 멘토로 활약 중이다. 고교 시절, '수학에 발목 잡혔던' 자신의 경험을 살려 '숨마쿰라우데 오르비 수학' '수학의 재구성' 등 수학 교재도 펴냈다. 그는 "수학 때문에 대입 수를 하며 수학에 눈을 떴고, 수학과 싸우다 정이 들었다"고 했다. ▲ 곰스쿨 인터넷 수학 강사인 김우섭(26·서울시립대 수학과4)씨./허재성 기자 heophoto@chosun.com ◆그림을 그려라 고1 때만 해도 그는 '수학'에 대해 전혀 걱정이 없었다. 오후 4시쯤 수업을 마치고 집에 돌아와 간단히 복습하는 정도로만 얼렁뚱땅 공부했다. 교과서를 한번 보고, 공식에 숫자를 넣어 답이 나오면 그걸로 끝이었다. 공식을 이해해 보려는 생각도 없었다. 학교시험이 다가오면 벼락치기로 공부하는 버릇을 못 버렸다. 고 12학년 당시엔 모의고사도 치르지 않아 자신의 정확한 실력을 파악할 방법도 없었다. 그러다 고2 2학기 중간고사에서 '바닥 실력'을 확인했다. 수학 성적 50점. 충격이 이만저만 아니었다. 새로 시작한다는 마음으로 수학책을 잡았지만, 무엇을 해야 할지 몰라 허둥댈 뿐 성적은 오르지 않았다. 그렇게 일년이 흐르고 끝내 대입에서 실패를 맛봤다. 재수를 하면서 '수학을 정복하리라' 다짐했다. 공식을 그냥 외우는 것이 아니라 '왜 이렇게 계산할까' '이 정리의 뜻은 무엇일까' 몇 번씩 곱씹으며 생각을 거듭했다. 그는 먼저 공식을 자신만의 쉬운 말로 바꿔보는 연습을 했다. 또 가능하면 수학 개념을 그림으로 그려보려고 노력했다. "대부분 공식이 있으면 그에 대응하는 그림이 있다"며 "그림을 그리면 더 쉽게 이해된다"고 강조했다. "교과서가 중요한 이유가 여기 있어요. 교과서를 보면 이런 그림들이 다 나와 있어요. 한 문장 한 문장에 많은 의미가 담겨 있죠." 김씨는 "교과서를 보면서 발산적으로 생각하라"고 강조한다. 그림을 그리는 것도 발산적 사고의 하나다. 1100까지 더하라는 문제가 있으면, 공식에 바로 대입하지 말고 자기 손으로 일일이 더해보는 '고생'도 필요하다. "수학자들도 이런 귀납적 실행을 해본 뒤에야 공식을 만들어 낸 것"이라고 했다. 그래서 수학(數學)은 손을 많이 쓴다는 뜻의 '수학(手學)'으로 부른다. "학생들을 만나면 '교과서를 보면 다 아는 내용인데 성적은 안 나온다'는 하소연을 많이 받아요. 실제로 이게 학생들을 가장 힘들게 하죠. 교과서를 보라는 건 공식을 다 아느냐, 예제나 유제를 다 풀 수 있느냐의 문제가 아니에요. 교과서 속 개념을 보고 생각을 확장해 나가는 것이 가장 중요해요." ◆틀리는 것을 두려워하지 마라 학생 중에는 자기가 틀린 것을 '틀렸다'고 인정하지 않는 경우가 많다. "이거 알았는데 실수했다"는 등의 핑계를 대며 그냥 넘어간다. 하지만 실수도 실력이다. 어디서 실수를 했는지 분명히 짚고, 다시는 그런 실수를 하지 않도록 해야 한다. "수학을 못한다는 '열등의식'도 공부를 가로막는 요인이에요. 공부를 하면 할수록 자기가 수학을 못한다는 사실이 드러나니까 창피하고 화도 나죠. 하지만 그 창피함과 열등의식을 이겨내야 해요. 수학문제를 풀고 모의고사를 보는 것은 일종의 '연습'이에요. 연습에서 많이 틀려봐야 실전(수능)에서 잘할 수 있어요." 김씨는 학생들로부터 "제 수학 점수가 50점인데 어떻게 해야 해요"라는 질문을 받는다. 하지만 이 질문은 잘못됐다. 같은 50점이라도 이유가 전부 다르다. 자기가 어떤 문제를 왜 틀렸는지 차분히 분석해야 봐야 한다. 분석하는 과정에서 무엇을, 어떻게 공부해야 할지 계획이 저절로 나온다. 수학에는 특별한 왕도가 없다. 50시간, 100시간을 공부해도 성적은 제자리를 맴돌곤 한다. 김씨는 "공부해도 성적이 오르지 않는 고통을 견뎌야 한다"고 했다. "수학은 정말 어렵고 머리가 아픈 과목이에요. 그게 당연한 건데, 공부하다가 어렵고 머리가 아프면 공부법이 잘못됐다고 생각하고 금세 바꾸는 학생들이 많아요. 하지만 이것 조금 하다가 관두고 다른 것 해보는 식으로는 성적이 오르지 않아요. 좋은 공부법, 좋은 강의를 찾아다니기보다 하나를 정해서 꾸준히 하는 사람이 결국 수학의 정상에 오릅니다."     TIP 수학공부 이렇게 하세요   자신만의 언어로 공식을 만들어라   수학 개념을 그림으로 그려라   교과서 속 내용으로 발산적 사고를 하라   한 가지 공부법으로 꾸준히 학습하라                                                        글을 읽을 때 1만 번이 넘지 않으면 멈추지 않았다          A whale on reading 굉장한 독서광        Bibliophage 책벌레                                                                                                      영어사전홈                                        Write It Down Make It Happen

 

 

 

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